TRUDNY TOTO LOTEK
Wyobraźmy sobie toto lotka, w którym naprawdę trudno wygrać: losowanych jest 6 kul z sześciu (a nie jednego) zestawów kul o numerach od 1 do 47. Oprócz tego gracz musi określić kolejność wylosowania danych numerów – kolejność nie jest dowolna. Trudno jest tu sobie w ogóle wyobrazić możliwość maksymalnej wygranej nawet gdyby wszyscy mieszkańcy świata grali w takiego 'totka’ co tydzień. Ilość możliwych kombinacji w takim toto lotku wynosiłaby 476, czyli ponad 109.
prawdopodobieństwo 100% trafienia w 'super-trudnym’ toto lotku
Wygląda to naprawdę bardzo 'niewinnie’. A jednak jest to tak małe prawdopodobieństwo, że własne szanse na wygraną ocenilibyśmy na 0%…
CO JEST MATEMATYCZNIE MOŻLIWE NA ZIEMI I W KOSMOSIE?
Emile Borel (1871-1956) był wybitnym matematykiem francuskim i autorem prac z zakresu analizy matematycznej, rachunku prawdopodobieństwa oraz fizyki matematycznej. W swojej pracy „Single Law of Chance” twierdził on, iż jeżeli szansa wystąpienia danego zdarzenia wynosi 1/1015 wówczas jest to bez znaczenia na skalę ziemską. Natomiast jeżeli prawdopodobieństwo jest mniejsze niż 1/1050 wówczas nie istnieje jakakolwiek szansa wydarzenia się tego, nawet na skalę wszechświata.
zdarzenie nieprawdopodobne na skalę ziemską
Zdarzenie nieprawdopodobne na skalę kosmiczną
Krótko mówiąc ten sławny matematyk stwierdził, iż jeżeli prawdopodobieństwo wystąpienia jakiegoś zdarzenia jest mniejsze niż 1 na 1050 to powinniśmy o tym zapomnieć, jeżeli chcemy naprawdę być 'poważnymi’ naukowcami…
WSKAZAĆ KONKRETNY ATOM Z OBSZARU CAŁEGO WIDOCZNEGO WSZECHŚWIATA
Dane encyklopedyczne („Popularna Encyklopedia Powszechna”, Fogra: Kraków 1997 – hasło „Wszechświat”) mówią, iż cały dostępny poznaniu wszechświat zawiera ok. 1080 atomów, czyli szansa wskazania jednego konkretnego atomu z dowolnego miejsca w kosmosie wynosi 1 na 1080:
prawdopodobieństwo 'namierzenia’ jednego konkretnego atomu w kosmosie
Wystarczy jedynie pomyśleć o tym, jak znikome są szanse powodzenia takiego zadania, by stwierdzić śmiało: 'NIEMOŻLIWE’…
OBLICZENIA HOYLA I WICKRAMASINGHE’A
Proteiny składają się z łańcuchów aminokwasów, w których każdy aminokwas znajduje się na odpowiedniej pozycji. Ich liczba w proteinie wynosi od kilkudziesięciu 'sztuk’ aż do kilku tysięcy. Każda komórka potrzebuje do funkcjonowania setek różnego rodzaju wyspecjalizowanych protein. Sir Fred Hoyle i Chandra Wickramasinghe na podstawie niezależnych obliczeń ustalili, że prawdopodobieństwo samoistnego ułożenia się aminokwasów tak, by utworzyły zaledwie początek 2000 protein ameby wynosi 1 do 1040000.
prawdopodobieństwo przypadkowego połączenia się aminokwasów w proteiny ameby
Tak oto wygląda 1 na 1040000 – każdy może przekonać się na własne oczy, że samoistne powstanie życia nie ma nic wspólnego z tzw. 'dowodem naukowym’…